黃金分割率基礎知識_黃金分割的由來(lái)及特點(diǎn)

　　黃金分割率基礎知識_黃金分割的由來(lái)及特點(diǎn)

　　1.黃金分割率由來(lái)

　　數學(xué)家法布蘭斯在13世紀寫(xiě)了一本書(shū)，關(guān)于一些奇異數字的組合。這些奇異數字的組合是1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233┅┅任何一個(gè)數字都是前面兩數字的總和2＝1＋1、3＝2＋1、5＝3＋2、8＝5＋3┅┅，如此類(lèi)推。有人說(shuō)這些數字是他從研究金字塔所得出。金字塔和上列奇異數字息息相關(guān)。金字塔的幾何形狀有五個(gè)面，八個(gè)邊，總數為十三個(gè)層面。由任何一邊看入去，都可以看到三個(gè)層面。金字塔的長(cháng)度為5813寸（5-8-13），而高底和底面百分比率是0．618，那即是上述神秘數字的任何兩個(gè)連續的比率，譬如55/89＝0．618，89/144＝0．618，144/233＝0．618。

　　另外，一個(gè)金字塔五角塔的任何一邊長(cháng)度都等于這個(gè)五角型對角線(xiàn)（Diagonal）的0．618。還有，底部四個(gè)邊的總數是36524．22寸，這個(gè)數字等于光年的一百倍！

　　這組數字十分有趣。0．618的倒數是1．618。譬如14/89＝1．168、233/144＝1．168，而0．618×1．168＝就等于1。另外有人研究過(guò)向日葵，發(fā)現向日葵花有89個(gè)花辮，55個(gè)朝一方，34個(gè)朝向另一方。神秘？不錯，這組數字就叫做神秘數字。而0．618，1．618就叫做黃金分割率（GoldenSection）。

　　2.黃金分割率的特點(diǎn)

　　黃金分割率的最基本公式，是將1分割為0．618和0．382，它們有如下一些特點(diǎn)：

　�。�1）數列中任一數字都是由前兩個(gè)數字之和構成。（2）前一數字與后一數字之比例，趨近于一固定常數，即0．618。（3）后一數字與前一數字之比例，趨近于1．618。（4）1．618與0．618互為倒數，其乘積則約等于1。（5）任一數字如與后兩數字相比，其值趨近于2．618；如與前兩數字相比，其值則趨近于0．382。

　　理順下來(lái)，上列奇異數字組合除能反映黃金分割的兩個(gè)基本比值0．618和0．382以外，尚存在下列兩組神秘比值。即：

　�。�1）0．191、0．382、0．5、0．618、0．809

　�。�2）1、1．382、1．5、1．618、2、2．382、2．618