一個(gè)很能說(shuō)明問(wèn)題的例子是五角星/正五邊形。五角星是非常美麗的，我們的國旗上就有五顆，還有不少?lài)业膰煲灿梦褰切�，這是為什么？因為在五角星中可以找到的所有線(xiàn)段之間的長(cháng)度關(guān)系都是符合黃金分割比的。正五邊形對角線(xiàn)連滿(mǎn)后出現的所有三角形，都是黃金分割三角形。
由于五角星的頂角是36度，這樣也可以得出黃金分割的數值為2Sin18 。
黃金分割點(diǎn)約等于0．618：1
是指分一線(xiàn)段為兩部分，使得原來(lái)線(xiàn)段的長(cháng)跟較長(cháng)的那部分的比為黃金分割的點(diǎn)。線(xiàn)段上有兩個(gè)這樣的點(diǎn)。
利用線(xiàn)段上的兩黃金分割點(diǎn)，可作出正五角星，正五邊形。
2000多年前，古希臘雅典學(xué)派的第三大算學(xué)家歐道克薩斯首先提出黃金分割。所謂黃金分割，指的是把長(cháng)為L(cháng)的線(xiàn)段分為兩部分，使其中一部分對于全部之比，等于另一部分對于該部分之比。而計算黃金分割最簡(jiǎn)單的方法，是計算斐波契數列1，1，2，3，5，8，13，21，。..后二數之比2/3，3/5，4/8，8/13，13/21，。..近似值的。
黃金分割在文藝復興前后，經(jīng)過(guò)阿拉伯人傳入歐洲，受到了歐洲人的歡迎，他們稱(chēng)之為“金法”，17世紀歐洲的一位數學(xué)家，甚至稱(chēng)它為“各種算法中最可寶貴的算法”。這種算法在印度稱(chēng)之為“三率法”或“三數法則”，也就是我們現在常說(shuō)的比例方法。
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