黃金分割的三種方法

　　把一條線(xiàn)段分割為兩部分，使其中一部分與全長(cháng)之比等于另一部分與這部分之比。其比值是一個(gè)無(wú)理數，取其前三位數字的近似值是0.618。由于按此比例設計的造型十分美麗，因此稱(chēng)為黃金分割，也稱(chēng)為中外比。這是一個(gè)十分有趣的數字，我們以0.618來(lái)近似，通過(guò)簡(jiǎn)單的計算就可以發(fā)現：

　　1/0.618=1.618

　�。�1-0.618）/0.618=0.618

　　這個(gè)數值的作用不僅僅體現在諸如繪畫(huà)、雕塑、音樂(lè )、建筑等藝術(shù)領(lǐng)域，而且在管理、工程設計等方面也有著(zhù)不可忽視的作用。

　　讓我們首先從一個(gè)數列開(kāi)始，它的前面幾個(gè)數是：1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144…。.這個(gè)數列的名字叫做“菲波那契數列”，這些數被稱(chēng)為“菲波那契數”。特點(diǎn)是即除前兩個(gè)數（數值為1）之外，每個(gè)數都是它前面兩個(gè)數之和。

　　菲波那契數列與黃金分割有什么關(guān)系呢？經(jīng)研究發(fā)現，相鄰兩個(gè)菲波那契數的比值是隨序號的增加而逐漸趨于黃金分割比的。即f（n）/f（n-1）-→0.618…。由于菲波那契數都是整數，兩個(gè)整數相除之商是有理數，所以只是逐漸逼近黃金分割比這個(gè)無(wú)理數。但是當我們繼續計算出后面更大的菲波那契數時(shí)，就會(huì )發(fā)現相鄰兩數之比確實(shí)是非常接近黃金分割比的。

　　一個(gè)很能說(shuō)明問(wèn)題的例子是五角星/正五邊形。五角星是非常美麗的，我們的國旗上就有五顆，還有不少?lài)�家的國旗也用五角星，這是為什么？因為在五角星中可以找到的所有線(xiàn)段之間的長(cháng)度關(guān)系都是符合黃金分割比的。正五邊形對角線(xiàn)連滿(mǎn)后出現的所有三角形，都是黃金分割三角形。

　　由于五角星的頂角是36度，這樣也可以得出黃金分割的數值為2Sin18 。

　　黃金分割點(diǎn)約等于0．618：1

　　是指分一線(xiàn)段為兩部分，使得原來(lái)線(xiàn)段的長(cháng)跟較長(cháng)的那部分的比為黃金分割的點(diǎn)。線(xiàn)段上有兩個(gè)這樣的點(diǎn)。

[1] [2] [3] [4] 下一頁(yè)