什么是黃金分割？黃金分割線(xiàn)是一種古老的數學(xué)方法。黃金分割的創(chuàng )始人是古希臘的畢達哥拉斯，他在當時(shí)十分有限的科學(xué)條件下大膽斷言：一條線(xiàn)段的某一部分與另一部分之比，如果正好等于另一部分同整個(gè)線(xiàn)段的比即0.618，那么，這樣比例會(huì )給人一種美感。后來(lái)，這一神奇的比例關(guān)系被古希臘著(zhù)名哲學(xué)家、美學(xué)家柏拉圖譽(yù)為“黃金分割律”。黃金分割線(xiàn)的神奇和魔力，在數學(xué)界上還沒(méi)有明確定論，但它屢屢在實(shí)際中發(fā)揮著(zhù)意想不到的作用。
把一條線(xiàn)段分割為兩部分，使其中一部分與全長(cháng)之比等于另一部分與這部分之比。其比值是[5^(1/2)-1]/2，取其前三位數字的近似值是0.618。由于按此比例設計的造型十分美麗，因此稱(chēng)為黃金分割，也稱(chēng)為中外比。這是一個(gè)十分有趣的數字，我們以0.618來(lái)近似，通過(guò)簡(jiǎn)單的計算就可以發(fā)現： 1/0.618=1.618 (1-0.618)/0.618=0.618 這個(gè)數值的作用不僅僅體現在諸如繪畫(huà)、雕塑、音樂(lè )、建筑等藝術(shù)領(lǐng)域，而且在管理、工程設計等方面也有著(zhù)不可忽視的作用。黃金分割是指一條直線(xiàn)（或矩形）被分割成兩個(gè)不同的部分，分割點(diǎn)（或線(xiàn)）將較大的部分與較小的部分分割成一定的比例（如圖1 ）。具體的比例公式是：AC/BC=AB/AC（AC為長(cháng)邊，BC為短邊），其比值約為1.618∶1或1∶0.618。 AC/BC=1.618 例如矩形ABCD AB = 2;AD=1;BD=√5; (AD+DB)/AB=(1+√5)/2=1.618
